1.4D Calcule o limite das seguintes seqüências:
®
®
Passo 1
O enunciado pede o limite da sequência
quando
. O conteúdo envolve comparar o crescimento fatorial com o crescimento exponencial. Para isso, vamos usar o critério da razão entre termos consecutivos.
Passo 2
Calculamos a razão entre
e
:
Passo 3
Observamos que
Em particular, para
temos
, o que mostra que
torna-se estritamente crescente e sem limite superior.
Passo 4
Como os termos aumentam sem parar, concluímos que