Dada a distribuição de freqüências que representa o tempo (min) que atendentes gastaram em uma determinada operação: a) determine o tempo médio b) Represente graficamente a distribuição.
CLASSES
Frequência
70
50
20
8
2
TOTAL
150
CLASSES | Frequência |
|
70 |
|
50 |
|
20 |
|
8 |
|
2 |
TOTAL | 150 |
Passo 1
O enunciado fornece a distribuição de frequências do tempo (minutos) gasto por atendentes em uma operação, em cinco classes, totalizando
observações. Precisamos calcular a média aritmética para dados agrupados e representar graficamente a distribuição, usando o conceito de histograma de frequência.
Passo 2
Primeiro, determinamos o ponto médio
de cada classe e calculamos o produto
. Para a classe de 0 a 1 minutos, temos
Para a classe de 1 a 3 minutos,
Para a classe de 3 a 5 minutos,
Para a classe de 5 a 10 minutos,
Para a classe de 10 a 20 minutos,
Somando esses produtos, obtemos
Passo 3
A média aritmética
para dados agrupados é dada por
Assim, o tempo médio é aproximadamente
minutos.
Passo 4
Para representar graficamente a distribuição, construímos um histograma de frequências. No eixo horizontal colocamos os intervalos de tempo
,
,
,
e
e, no eixo vertical, as frequências correspondentes:
,
,
,
e
. Cada intervalo recebe um retângulo com base igual à amplitude da classe e altura igual à frequência. Esse histograma destaca como a maioria dos atendimentos concentra-se nos primeiros minutos.
Resposta
a) O tempo médio é aproximadamente
minutos.
b) Histograma com intervalos no eixo e frequência no eixo
, conforme descrito no passo 4.
b) Histograma com intervalos no eixo