1.4D Calcule o limite das seguintes seqüências:
(t) raiz[3]n^2 sen(n^2)n+2

Passo 1

O enunciado pede
limntoinftyraiz[3]n^2sen!l(n^2r)n+2
O conteúdo é cálculo de limite de sequência usando o Teorema do Confronto, sabendo que sen(x) é limitada entre -1 e 1.

Passo 2

Note que raiz[3]n^2=n^2/3. Assim a sequência fica
an=n^2/3sen!l(n^2r)n+2
Para n grande temos n+2approx n, mas vamos ser exatos no próximo passo.

Passo 3

Como -1<=sen(n^2)<=1, temos
|an| =|n^2/3sen(n^2)n+2| <=n^2/3n+2 =n^2/3n,(1+2/n) =1n^1/3,(1+2/n)

Passo 4

O termo 1n^1/3,(1+2/n) tende a zero quando ntoinfty. Pelo Teorema do Confronto, conclui-se que
anto0

Resposta

0

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