4.4D Supondo que
seja uma função periódica com período fundamental
, determine o período fundamental das funções
e
.
Passo 1
O enunciado diz que
é periódica de período fundamental
. Queremos achar o período fundamental de
e de
em que e
.
em que
Passo 2
Para
procuramos o menor
tal que
Mas
e isso iguala
sempre que
Passo 3
O menor
ocorre para
, logo
Em ambos os casos obtemos
Portanto o período fundamental de
é
Passo 4
Para
buscamos o menor
tal que
Temos
e isso vale
sempre que
Passo 5
O menor
dá-se para
, logo
ou seja
Assim o período fundamental de
é
Resposta
O período fundamental de
é
e o de é
.
e o de