1.4M Seja
uma função derivável com
. Calcule
. Quanto vale
?
Passo 1
O enunciado diz que
é derivável e que
. Precisamos calcular
e em seguida
O conteúdo chave é usar a definição de derivada em zero.
Passo 2
Repare que
porque
. Como
, esse quociente tende exatamente a
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Passo 3
Para a segunda parte, defina
. Sabemos que
e que
portanto
Aplicando o mesmo raciocínio de antes: