Q 30 Resolva as seguintes integrais usando a técnica de integração por partes.
(\int x \cos ^{2}(x) \mathrm{d} x)
(\int x \cos ^{2}(x) \mathrm{d} x)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a técnica de integração por partes. Vamos precisar da identidade trigonométrica para
e da fórmula
Passo 2
Antes de aplicar partes, calculamos
Usando
, temos
Passo 3
Definimos em partes
logo
Aplicando a fórmula,
Passo 4
Expandimos e integramos cada termo:
Sabendo que
segue
Simplificando,