[5] Um estudo epidemiológico, que iniciou em 01/jan/2004 e terminou em 31/Dez/2008, acompanhou a situação de 120 indivíduos voluntários quanto a uma certa doença. Desse grupo, para 15 voluntários que desenvolveram a doença no período do estudo, as datas (mês/ano) do início (diagnóstico) e do fim (recuperação) da doença, momento no qual o individuo é excluído do estudo, estão registradas na tabela seguinte. Os demais voluntários não adoeceram. (i) Calcule os valores da Prevalência em 31/Dez/ 2005; (ii) Calcule a Incidência no ano 2005; (iii) Calcule a duração média (aproximada) da doença.
Indv 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Inic 2/04 4/04 9/04 3/05 7/05 10/05 1/06 2/06 9/06 5/07 3/07 9/07 5/08 05/8 10/8
Fim 1/05 11/04 2/05 8/05 1/07 8/06 8/06 11/06 5/07 12/07 10/07 4/08 9/08

Passo 1

O enunciado trata de um estudo de coorte com 120 indivíduos, acompanhado de 01/jan/2004 até 31/dez/2008, no qual 15 desenvolveram a doença em diferentes momentos (início e fim vem na tabela). Vamos calcular:
  1. Prevalência em 31/dez/2005 – proporção de casos existentes nessa data.
  2. Incidência em 2005 – número de casos novos em 2005 dividido pelos suscetíveis no início de 2005.
  3. Duração média da doença – média aritmética das durações de cada episódio.

Passo 2

Para achar a prevalência em 31/dez/2005, determinamos quem estava doente nessa data. Chamemos de mês zero 01/jan/2004 e convertamos cada data a “mês” desde então; por exemplo 31/dez/2005 é o mês
(2005-2004)\times12 + (12-1) \;=\;12 +11 \;=\;23.
Um indivíduo é prevalente se o mês de início \le23 e o mês de fim >23 (ou não tiver fim e tiver início \le23). Dos 15 casos, verificamos que apenas os casos 5 (jul/05) e 6 (out/05) satisfazem isso. Logo, número de prevalentes = 2.
Como a base é 120,
\text{Prevalência em 31/dez/2005} =\frac{2}{120}\approx0,0167\quad(\text{ou }1{,}67\%).ê

Passo 3

Para a incidência em 2005, contamos os casos cujas datas de início caem entre 01/jan/2005 e 31/dez/2005. Olhando a tabela, são exatamente 3 casos:
– indivíduo 4 (mar/05), 5 (jul/05) e 6 (out/05).
Agora o denominador é o total de indivíduos suscetíveis em 01/jan/2005, ou seja, aqueles que ainda não tinham adoecido antes de 2005. Três já haviam começado antes de 2005 (indivíduos 1, 2 e 3), portanto ficaram fora do risco. Logo restam
120 - 3 = 117
suscetíveis. A incidência acumulada em 2005 é
\frac{3}{117}\approx0,0256\quad(\text{ou }2{,}56\%).

Passo 4

Para a duração média aproximada, computamos para cada um dos 15 episódios a diferença em meses entre a data de fim e a de início. Convertemos tudo ao mesmo sistema meses-desde-jan/2004 e fizemos
\text{duração}_i = (\text{mês fim}) - (\text{mês início}).çãêêí
Obtivemos, em ordem dos 15 indivíduos, as durações (em meses):
11,\;7,\;5,\;5,\;18,\;10,\;7,\;9,\;8,\;7,\;7,\;7,\;7,\;4,\;2,
que somam 114 meses. A média fica
\frac{114}{15}\approx7{,}6\text{ meses}.

Resposta

(i) Prevalência em 31/dez/2005: 2/120\approx0{,}0167 (1,67%).
(ii) Incidência em 2005: 3/117\approx0{,}0256 (2,56%).
(iii) Duração média da doença: aproximadamente 7{,}6 meses.

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