Um estudo sobre o mercado de celulares quantificou a probabilidade de mudança de marca, e os valores são representados abaixo:
Proprietário da Marca
Probabilidade de mudança para
S
A
D
S
0,50
0,25
0,25
A
0,15
0,70
0,15
0
0,30
0,30
0,40
A compra do primeiro aparelho celular é feita segundo as seguintes probabilidades: S=50 \%, A=30 \% e O =20 \%.
a) Qual a probabilidade de um indivíduo comprar o terceiro celular da marca S ?
b) Se o terceiro celular é da marca S, qual a probabilidade de o primeiro também ter sido?
Passo 1
O enunciado descreve uma cadeia de Markov com três estados (marcas) S, A e O. A matriz de transição é
Para achar a probabilidade de que o terceiro celular seja da marca S, precisamos da distribuição \pi_3 = \pi_1 P^2. Para a segunda questão, usamos a definição de probabilidade condicional