- (2.5… pontos) Duas fontes de onda monocromática pontuais emitem ondas em todas as direções. Sabe-se que as amplitudes, frequências e os números de ondas de ambas são idênticas, porém, as constantes de fase são desconhecidas. Se a distância entre as fontes for de
, determine o valor mínimo do número de onda
para que na linha que une as fontes, no ponto distante
de uma das fontes, a interferência seja (totalmente) construtiva.
Passo 1
O enunciado fala de duas fontes puntiformes de mesma frequência, mesma amplitude e mesmo número de onda
, separadas por
Queremos que, no ponto
situado sobre a reta que une as fontes e a uma distância
da primeira fonte, a interferência seja totalmente construtiva. Para isso precisamos usar a condição de interferência construtiva: a diferença de fase entre as ondas que chegam em
deve ser múltiplo inteiro de
.
Passo 2
Calculemos primeiro a distância da segunda fonte até
. Como
está entre as fontes e a uma distância
da fonte 1, a distância da fonte 2 até
é
Logo a diferença de caminho é
Passo 3
A condição geral de interferência construtiva é
onde
e
são as fases iniciais das fontes. Se assumirmos (ou pudermos escolher) que elas tenham fase igual (
), fica
Passo 4
Substituindo
na condição acima, obtemos
Para o menor valor positivo de
tomamos
, logo