[5] Se a Terra tivesse uma carga total correspondente à de una distribuição equivalente a 1 elétron
de sua superfície (uma suposição muito artificial), (a) gual seria o potencial da Terra? (b) Qual seria o campo elétrico nos pontos exteriores vizinhos à sua superfície?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a Terra tá carregada de tal forma que, em média, tem 1 elétron (ou seja, carga
) por metro quadrado da sua superfície. A gente tem que achar:
a) o potencial elétrico da Terra (tratando-a como uma casca esférica carregada)
b) o campo elétrico logo fora da superfície.
a) o potencial elétrico da Terra (tratando-a como uma casca esférica carregada)
b) o campo elétrico logo fora da superfície.
Conteúdo envolvido: eletrostática – potencial e campo de uma esfera carregada. Vamos usar:
- Carga total
, onde é carga por área. - Potencial de uma esfera condutora:
. - Campo na superfície (externo):
.
Passo 2
Calcular a carga superficial
e a carga total
.
Como tem 1 elétron por ,
Como tem 1 elétron por
A Terra tem raio
,
Calculemos numericamente:
Passo 3
Agora o potencial na superfície, usando
com
.
Passo 4
O campo elétrico logo fora da superfície é
Usando os mesmos números:
Resposta
a)
b) (logo fora da superfície)
b)