50 Um ciclo de três etapas é realizado por
de um gás diatômico ideal: (1) a temperatura do gás é aumentada de 200 K para 500 K a volume constante; (2) o gás é expandido isotermicamente até a pressão original; (3) o gás é contraído a pressão constante de volta ao volume original. Durante o ciclo, as moléculas giram, mas não oscilam. Qual é a eficiência do ciclo?
Passo 1
O enunciado descreve um ciclo em três etapas realizado por
mol de gás diatômico ideal que só gira (não oscila). As etapas são:
- aquecimento a volume constante de
K a K; - expansão isotérmica a
K até retornar à pressão inicial ; - compressão isobárica a
de volta ao volume inicial.
Para resolver precisamos usar a equação de estado
, as capacidades caloríficas de um gás com
graus de liberdade
e fórmulas de trabalho e calor em processos isocórico, isotérmico e isobárico.
Passo 2
Determinar os estados intermediários em função de
e
:
- Estado 1:
. - Estado 2 (volume constante):
com - Estado 3 (isotérmico a
K até ): o volume sobe para - Estado 4 (isobárico a
até ): a temperatura volta a K.
Passo 3
Calcular o calor trocado em cada etapa:
- Isocórico de
K:
- Isotérmico a
K:
- Isobárico de
K (compressão):
Passo 4
O trabalho líquido é
J, e o calor absorvido é
A eficiência do ciclo é
Resposta
A eficiência do ciclo é aproximadamente
.