(50 pontos) Para a reação:
4 \mathrm{NH}_{3(\mathrm{~g})}+5 \mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow 4 \mathrm{NO}_{(\mathrm{g})}+6 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{g})}
Considere que 100 \mathrm{kmol} / \mathrm{h} de \mathrm{NH}_{3} a 100^{\circ} \mathrm{C} são alimentados em um reator com 225 \mathrm{kmol} / \mathrm{h} de \mathrm{O}_{2} disponível a 25{ }^{\circ} \mathrm{C}, sendo a amônia completamente consumida. Se os produtos efluentes do reator são liberados à temperatura de 400^{\circ} \mathrm{C}, calcule o efeito térmico, isto é, o \Delta \dot{H}_{t}(\mathrm{~kJ} / \mathrm{h}), associado ao reator. Considere que o reator é mantido à pressão de 1 bar.

Dados adicionais:

Propriedades termoquímicas dos compostos a 25^{\circ} \mathrm{C} :
Fórmula Composto \Delta H_{f}^{0}(\mathrm{~kJ} / \mathrm{mol})
\mathrm{NH}_{3(\mathrm{~g})} Amônia -46,19
\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} Oxigênio 0,00
\mathrm{NO}_{(\mathrm{g})} Monóxido de nitrogênio 90,37
\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{g})} Água -241,83

Dados de capacidade calorífica:

Composto 10^{3} \mathrm{a}_{\mathrm{i}} 10^{5} \mathrm{bi} 10^{8} \mathrm{c}_{\mathrm{i}} 10^{12} \mathrm{di} \mathrm{T}_{\text {min }}-\mathrm{T}_{\text {max }}
\mathrm{NH}_{3}(\mathrm{~g}) 35,15 2,954 0,4421 -6,686 0-1200
\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) 29,10 1,158 -0,6076 1,311 0-1500
\mathrm{NO}_{(\mathrm{g})} 29,50 0,8188 -0,2925 0,3652 0-3500
\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{g})} 33,46 0,6880 0,7604 -3,593 0-1500
(*) Parâmetros válidos para C_{p}=a+b T+c T^{2}+d T^{3}, onde [T]={ }^{\circ} \mathrm{Ce}\left[C_{p}\right]=k J /\left(\mathrm{mol} .{ }^{\circ} \mathrm{C}\right)

Passo 1

O enunciado trata da reação
4\,\mathrm{NH}_{3(\mathrm{g})} \;+\;5\,\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})}\;\longrightarrow\;4\,\mathrm{NO}_{(\mathrm{g})}\;+\;6\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\mathrm{g})}
com alimentação de 100 kmol/h de \mathrm{NH}_3 a 100^\circ\mathrm{C} e 225 kmol/h de \mathrm{O}_2 a 25^\circ\mathrm{C}. A amônia é completamente consumida e saem 100 kmol/h de \mathrm{NO}, 150 kmol/h de \mathrm{H}_2\mathrm{O} e 100 kmol/h de \mathrm{O}_2 não reagido, todos a 400^\circ\mathrm{C}. Precisamos calcular
\Delta \dot{H}_t \;=\;\dot{H}_{\text{out}} \;-\;\dot{H}_{\text{in}}
em \mathrm{kJ/h}, levando em conta entalpias de formação a 25^\circ\mathrm{C} e variações sensíveis \displaystyle\int C_p\,dT entre 25^\circ\mathrm{C} e as temperaturas de entrada ou saída.

Passo 2

Determinar as vazões molares de reagentes e produtos: como entram 100 kmol/h de \mathrm{NH}_3 e a estequiometria pede 4 mol de \mathrm{NH}_3 por reação, o avanço é
\xi = \frac{100}{4} = 25\;\text{kmol/h.}
Logo reagem 5\xi=125 kmol/h de \mathrm{O}_2, sobrando 225-125=100 kmol/h. Saem
\mathrm{NO}:4\xi=100,\quad \mathrm{H}_2\mathrm{O}:6\xi=150,\quad \mathrm{O}_2\text{ não reagido}:100ã
(todas em \mathrm{kmol/h}).

Passo 3

A entalpia de fluxo de cada corrente é
\dot H = \dot n\;\bigl[\Delta H_f^0 + \Delta H_{\text{sens}}\bigr],
onde
\Delta H_{\text{sens}} =\int_{25}^{T} C_p(T)\,dT
com
C_p(T)=a_i + b_i T + c_i T^2 + d_i T^3,
e os coeficientes a_i,b_i,c_i,d_i obtidos das tabelas (convertendo as colunas “ 10^3a_i” em a_i=35{,}15\times10^{-3}, etc.). Calculamos \Delta H_{\text{sens}} por
\Delta H_{\text{sens}} = a_i\Delta T + \frac{b_i}{2}\bigl(T^2-25^2\bigr) + \frac{c_i}{3}\bigl(T^3-25^3\bigr) + \frac{d_i}{4}\bigl(T^4-25^4\bigr).

Passo 4

Cálculo de \dot H_{\text{in}}:
1. NH _3: \dot n=100 kmol/h, T=100^\circ\mathrm{C}.
\DeltaH _f^0=-46{,}19 kJ/mol.
\displaystyle\Delta H_{\text{sens,NH}_3}\approx2{,}776 kJ/mol.
Logo h_{\text{NH}_3}=-46{,}19+2{,}776=-43{,}414 kJ/mol.
\dot H_{\mathrm{NH}_3}=100\times10^3\times(-43{,}414)=-4{,}3414\times10^6 kJ/h.
2. O _2: \dot n=225 kmol/h, T=25^\circ\mathrm{C}, \DeltaH _f^0=0, \DeltaH _{\text{sens}}=0.
\dot H_{\mathrm{O}_2}=0.
Portanto
\dot H_{\text{in}}=-4{,}3414\times10^6\;\mathrm{kJ/h}.

Passo 5

Cálculo de \dot H_{\text{out}}:
1. NO: \dot n=100 kmol/h, T=400^\circ\mathrm{C}, \DeltaH _f^0=+90{,}37 kJ/mol,
\Delta H_{\text{sens,NO}}\approx11{,}655 kJ/mol,
h_{\text{NO}}=90{,}37+11{,}655=102{,}025 kJ/mol,
\dot H_{\mathrm{NO}}=100\times10^3\times102{,}025=1{,}02025\times10^7 kJ/h.
2. H _2O: \dot n=150 kmol/h, \DeltaH _f^0=-241{,}83 kJ/mol,
\Delta H_{\text{sens,H2O}}\approx13{,}2345 kJ/mol,
h_{\text{H2O}}=-241{,}83+13{,}2345=-228{,}5955 kJ/mol,
\dot H_{\mathrm{H2O}}=150\times10^3\times(-228{,}5955)=-3{,}42893\times10^7 kJ/h.
3. O _2 não reagido: \dot n=100 kmol/h, \DeltaH _f^0=0,
\Delta H_{\text{sens,O}_2}\approx11{,}7151 kJ/mol,
\dot H_{\mathrm{O}_2}=100\times10^3\times11{,}7151=1{,}17151\times10^6 kJ/h.
Somando,
\dot H_{\text{out}} =1{,}02025\times10^7 -3{,}42893\times10^7 +1{,}17151\times10^6 =-2{,}291529\times10^7\;\mathrm{kJ/h}.

Passo 6

Efeito térmico do reator:
\Delta \dot H_t =\dot H_{\text{out}}-\dot H_{\text{in}} =-2{,}291529\times10^7 -(-4{,}3414\times10^6) =-1{,}857389\times10^7\;\mathrm{kJ/h}.

Resposta

\displaystyle \Delta \dot H_t \approx -1{,}86\times10^{7}\\ \mathrm{kJ/h}

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