Óxido de Etileno pode ser produzido pela oxidação catalítica de eteno de acordo com a seguinte reação:
2 \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{4}+\mathrm{O}_{2} \rightarrow 2 \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{4} \mathrm{O}
A carga d o reator contém 100 kmol de eteno e 80 kmol de oxigênio. Calcule:
a) Quem é o reagente Limitante;
b) A % de excesso do reagente em excesso;
c) As quantidades de cada reagente e produto presentes no final da reação e a % de conversão do eteno, se o grau de conclusão é de 50 \%;
d) A conversão do eteno, a conversão do oxigênio e o grau de conclusão da reação, se 50 kmol de \mathrm{O}_{2} estiverem presentes no final da reação.
R: a) Eteno; b) 60 \%; c) eteno que reage =50 \mathrm{kmol}; eteno que resta no final =50 kmol; oxigênio que reage =25 \mathrm{kmol}; oxigênio que resta no final =55 \mathrm{kmol}; conversão de eteno 50 \%; d) oxigênio que reage =30 \mathrm{kmol}; eteno que reage =80 kmol; conversão de eteno = 80%; conversão de oxigênio = 37,5 %; conversão de eteno =80 \%.

Passo 1

O enunciado dá a reação estequiométrica
2\,\mathrm{C}_2\mathrm{H}_4 + \mathrm{O}_2 \;\longrightarrow\;2\,\mathrm{C}_2\mathrm{H}_4\mathrm{O}
com carga inicial de 100 kmol de eteno e 80 kmol de oxigênio. Vamos usar estequiometria para identificar o reagente limitante, o excesso, e calcular consumos, totais finais, conversões e grau de conclusão.

Passo 2

Para achar o limitante, calculamos quanto de \mathrm{O}_2 seria necessário para consumir todo o eteno:
\frac{100\text{ kmol C}_2\mathrm{H}_4}{2\text{ kmol C}_2\mathrm{H}_4/\text{kmol }O_2} =50\text{ kmol }O_2.
Como há 80 kmol de \mathrm{O}_2, sobra oxigênio, logo o eteno é o reagente limitante.

Passo 3

O excesso de \mathrm{O}_2 é
80 - 50 = 30\text{ kmol},
e o percentual de excesso, em relação ao necessário ( 50 kmol), é
\frac{30}{50}\times100\% = 60\%.

Passo 4

Se o grau de conclusão da reação é 50\%, então metade do eteno reage:
\text{C}_2\mathrm{H}_4\text{ consumido} = 0{,}50\times100 = 50\text{ kmol}.
Na reação, 2 kmol de eteno reagem com 1 kmol de \mathrm{O}_2, então definindo o avanço \xi tal que
2\,\xi = 50\quad\Longrightarrow\quad \xi=25\text{ kmol},
temos
\mathrm{O}_2\text{ consumido} = \xi = 25\text{ kmol},\qquad \mathrm{C}_2\mathrm{H}_4\mathrm{O}\text{ formado} = 2\,\xi =50\text{ kmol}.
Portanto, nos totais finais
\mathrm{C}_2\mathrm{H}_4: 100 - 50 = 50\text{ kmol},\quad \mathrm{O}_2: 80 - 25 = 55\text{ kmol},\quad \mathrm{C}_2\mathrm{H}_4\mathrm{O}: 50\text{ kmol}.
A conversão do eteno é
\frac{50}{100}\times100\% = 50\%.

Passo 5

Se no final restam 50 kmol de \mathrm{O}_2, então
\mathrm{O}_2\text{ consumido} = 80 - 50 = 30\text{ kmol},
isto é o avanço \xi = 30 kmol. Deste modo
\mathrm{C}_2\mathrm{H}_4\text{ consumido} = 2\,\xi = 60\text{ kmol},\quad \mathrm{C}_2\mathrm{H}_4\mathrm{O}\text{ formado} = 2\,\xi = 60\text{ kmol}.
As conversões são
\text{Conv. de eteno} = \frac{60}{100}\times100\% = 60\%,\qquad \text{Conv. de }O_2 = \frac{30}{80}\times100\% = 37{,}5\%.
O grau de conclusão máximo corresponderia a \xi_{\max}=50 kmol (quando todo o eteno reagisse), logo
\text{Grau de conclusão} = \frac{30}{50}\times100\% = 60\%.ã

Resposta

a) O reagente limitante é o eteno.
b) O \% de excesso de \mathrm{O}_2 é 60\%.
c) Para grau de conclusão 50\%:
eteno final =50 kmol;
\mathrm{O}_2 final =55 kmol;
\mathrm{C}_2\mathrm{H}_4\mathrm{O} final =50 kmol;
conversão de eteno =50\%.
d) Se restam 50 kmol de \mathrm{O}_2:
\mathrm{O}_2 consumido =30 kmol;
eteno consumido =60 kmol;
conversão de eteno =60\%;
conversão de \mathrm{O}_2 =37{,}5\%;
grau de conclusão =60\%.

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