453,6 \mathrm{~kg} / \mathrm{h} de uma mistura etanol/água contendo 50 \% \mathrm{em} massa de cada um dos componentes é alimentada como líquido saturado em uma coluna de destilação que opera a 101,3 \mathrm{kPa}. Deseja-se obter um destilado contendo 85 \% em massa de etanol e uma corrente de fundo contendo 3 \% em massa de etanol. Uma razão de refluxo de 1,5 é empregada. Com base no diagrama Hxy para o sistema e nos dados de equilíbrio (diagrama yx) calcule:
a. As vazões de destilado e da corrente de fundo;
b. O número de estágios teóricos necessários para realizar a operação;
c. O estágio ideal da alimentação
d. Os requerimentos energéticos em \mathrm{kJ} / \mathrm{h} no condensador e no refervedor.

Passo 1

O enunciado fornece uma alimentação de fluxo F = 453{,}6,kg/h contendo 50\% em massa de etanol ( z_F = 0{,}50), opera a 101{,}3,kPa, e deseja-se:
– Destilado com 85\% em massa de etanol ( x_D = 0{,}85).
– Fundo com 3\% em massa de etanol ( x_B = 0{,}03).
– Razão de refluxo R = 1{,}5.
Pergunta-se:
a) Vazões de destilado D e fundo B.
b) Número de estágios teóricos.
c) Estágio de alimentação.
d) Requerimentos energéticos no condensador e refervedor.
Para (a) usaremos o balanço global e o balanço de componente etanol.

Passo 2

Escrevemos os balanços de matéria em regime estacionário:
F = D + B
F\,z_F = D\,x_D + B\,x_B
Substituindo F = 453{,}6, z_F = 0{,}50, x_D = 0{,}85, x_B = 0{,}03:
453{,}6 = D + B
453{,}6 \times 0{,}50 = 0{,}85\,D + 0{,}03\,B

Passo 3

Resolvendo o sistema:
Da primeira equação B = 453{,}6 - D.
Substituindo na segunda:
226{,}8 = 0{,}85\,D + 0{,}03\,(453{,}6 - D)
226{,}8 = 0{,}85\,D + 13{,}608 - 0{,}03\,D
226{,}8 - 13{,}608 = 0{,}82\,D
213{,}192 = 0{,}82\,D\;\;\Longrightarrow\;\;D = \frac{213{,}192}{0{,}82} \approx 260{,}0\;\text{kg/h}
B = 453{,}6 - 260{,}0 = 193{,}6\;\text{kg/h}

Passo 4

Para calcular o número de estágios teóricos (b), o estágio ótimo de alimentação (c) e os requerimentos energéticos no condensador e refervedor (d) seria necessário:
– O diagrama H–x–y completo do sistema etanol-água a 101{,}3,kPa para traçar as retas de operação e contar estágios (McCabe–Thiele).
– Dados de entalpia de líquido e vapor (curvas de entalpia versus composição) para estimar calor no condensador e refervedor.
Como esses diagramas e dados não foram fornecidos, não é possível determinar numericamen­te os itens (b), (c) e (d).

Resposta

a) D = 260{,}0,kg/h e B = 193{,}6,kg/h.
b), c) e d) não podem ser calculados sem o diagrama Hxy e os dados entálpicos.

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