Ar com 50 % de umidade relativa é resfriado isobaricamente a 1 atm (absoluta) de
até
.
Estime o ponto de orvalho e o grau de superaquecimento do ar a
.
Estime o ponto de orvalho e o grau de superaquecimento do ar a
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o exercício pede e o que a gente vai usar.
Enunciado em miúdos: temos ar a 90 °C, 1 atm, com 50 % de umidade relativa. Aí a gente quer:
Enunciado em miúdos: temos ar a 90 °C, 1 atm, com 50 % de umidade relativa. Aí a gente quer:
- O ponto de orvalho (temperatura em que o vapor vira água condensada) desse ar.
- O grau de superaquecimento (o quanto o vapor está acima da temperatura de saturação para sua pressão parcial).
Conteúdo: psicrometria básica, tabela/equação de pressão de vapor d’água (Antoine) e definição de ponto de orvalho/superaquecimento. Vamos precisar da equação de Antoine para achar pressão de saturação e depois “inverter” pra achar temperatura do ponto de orvalho.
Passo 2
Primeiro, pressão de saturação do vapor d’água a 90 °C.
A equação de Antoine (para p em mmHg e T em °C) é
A equação de Antoine (para p em mmHg e T em °C) é
onde, por exemplo, para água:
A = 8.07131, B = 1730.63, C = 233.426.
Substituindo T = 90 °C:
A = 8.07131, B = 1730.63, C = 233.426.
Substituindo T = 90 °C:
Logo
Convertendo para kPa (1 atm = 760 mmHg = 101.325 kPa):
Passo 3
Agora a pressão parcial do vapor (p_v) a 50 % de UR:
Isto é o “p_v” que vai servir para achar o ponto de orvalho.
Passo 4
Ponto de orvalho = temperatura
em que a pressão de saturação iguala
.
Ou seja, queremos tal que
kPa.
Volto na equação de Antoine e uso em mmHg:
Ou seja, queremos
Volto na equação de Antoine e uso
Então
Resolvendo para
:
Passo 5
Grau de superaquecimento = diferença entre a temperatura do vapor (90 °C) e a temperatura de saturação para a sua pressão parcial (ponto de orvalho), ou seja:
Resposta
Ponto de orvalho ≈ 72.8 °C
Grau de superaquecimento ≈ 17.2 °C
Grau de superaquecimento ≈ 17.2 °C