Ar com 50 % de umidade relativa é resfriado isobaricamente a 1 atm (absoluta) de 90^circ C até 25^circ C.
Estime o ponto de orvalho e o grau de superaquecimento do ar a 90^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que o exercício pede e o que a gente vai usar.
Enunciado em miúdos: temos ar a 90 °C, 1 atm, com 50 % de umidade relativa. Aí a gente quer:
  1. O ponto de orvalho (temperatura em que o vapor vira água condensada) desse ar.
  2. O grau de superaquecimento (o quanto o vapor está acima da temperatura de saturação para sua pressão parcial).
Conteúdo: psicrometria básica, tabela/equação de pressão de vapor d’água (Antoine) e definição de ponto de orvalho/superaquecimento. Vamos precisar da equação de Antoine para achar pressão de saturação e depois “inverter” pra achar temperatura do ponto de orvalho.

Passo 2

Primeiro, pressão de saturação do vapor d’água a 90 °C.
A equação de Antoine (para p em mmHg e T em °C) é
log10 psat ;=; A ;-; BC+T
onde, por exemplo, para água:
A = 8.07131, B = 1730.63, C = 233.426.
Substituindo T = 90 °C:
log10 psat,90 = 8.07131 - 1730.63233.426 + 90 = 8.07131 - 1730.63323.426 approx 8.07131 - 5.351 = 2.7203
Logo
psat,90 = 10^2.7203 approx 525.5;mmHg
Convertendo para kPa (1 atm = 760 mmHg = 101.325 kPa):
psat,90 approx 525.5 times 101.325760 approx 70.1;kPa

Passo 3

Agora a pressão parcial do vapor (p_v) a 50 % de UR:
pv = phi , psat,90 = 0.50 times 70.1 = 35.05;kPa
Isto é o “p_v” que vai servir para achar o ponto de orvalho.

Passo 4

Ponto de orvalho = temperatura 35.05;kPa ;longrightarrow; 35.05times760101.325approx 263.2;mmHg em que a pressão de saturação iguala log10(263.2) = 2.420 = 8.07131 - 1730.63233.426 + Tdp .
Ou seja, queremos 1730.63233.426 + Tdp = 8.07131 - 2.420 = 5.65131 Longrightarrow 233.426 + Tdp = 1730.635.65131approx306.2 tal que Tdp approx 306.2 - 233.426 = 72.8;^circC kPa.
Volto na equação de Antoine e uso em mmHg:
Então
Resolvendo para :

Passo 5

Grau de superaquecimento = diferença entre a temperatura do vapor (90 °C) e a temperatura de saturação para a sua pressão parcial (ponto de orvalho), ou seja:
De

Resposta

Ponto de orvalho ≈ 72.8 °C
Grau de superaquecimento ≈ 17.2 °C

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