Os seguintes dados cinéticos foram obtidos para a reaçăo 3 A2 B+CX3 Produto:
Experimento |l|l|l|l| hline Experimento & $[A2 B](mo L^-1)$ & $[CX3](mol L^-1)$ & l Velocidade $(mol L^-1 s^-1)$ ?
Velocidade
1 0,60 0,30 12,6
2 0,20 0,30 1,4
3 0,60 0,10 4,2
4 0,17 0,25
Use os dados para predizer a velocidade da reação para o experimento 4.

Passo 1

Beleza, então o que o enunciado diz é que a gente tem uma reação
3,A2B + CX3 ;longrightarrow; produto
e nos deram quatro experimentos com concentrações de A2B e CX3 e as velocidades medidas (faltando só a do experimento 4).
Isso cai em cinética química: a ideia é descobrir a lei de velocidade (isto é, a dependência da velocidade em cada reagente) e a constante de velocidade k.
Pra resolver vamos precisar:
- Assumir uma lei de velocidade geral do tipo
v = k,[A2B]^n,[CX3]^m
  • Usar os dados dos experimentos para achar os expoentes n e m (ordens em cada reagente) via razão de velocidades
  • Determinar a constante k
  • Calcular a velocidade prevista para o experimento 4

Passo 2

Descobrindo a ordem em A2B (expoente n) usando os experimentos 1 e 2.
Teoria rápida: se você divide duas expressões da lei de velocidade com tudo igual exceto um reagente, as constantes e expoentes dos outros reagentes se cancelam.
Para 1 e 2 a ,[CX3] é igual (0,30 M), então:
v1v2 = k,(0,60)^n,(0,30)^mk,(0,20)^n,(0,30)^m = (0,60)^n(0,20)^n = l(0,600,20r)^n = 3^n
E numericamente:
v1v2 = 12,61,4 = 9 ;Longrightarrow; 9 = 3^n ;Longrightarrow; n = 2

Passo 3

Descobrindo a ordem em CX3 (expoente m) usando os experimentos 1 e 3.
Aqui ,[A2B] é igual (0,60 M), então:
v1v3 = k,(0,60)^2,(0,30)^mk,(0,60)^2,(0,10)^m = (0,30)^m(0,10)^m = l(0,300,10r)^m = 3^m
Numericamente:
v1v3 = 12,64,2 = 3 ;Longrightarrow; 3 = 3^m ;Longrightarrow; m = 1

Passo 4

Agora já sabemos que
v = k,[A2B]^2,[CX3]^1
Para achar k, usamos qualquer experimento com todos os valores conhecidos, por exemplo o experimento 1:
$$
12{,}6 = k,(0{,}60)^2,(0{,}30)
\quad\Longrightarrow\quad
k = \frac{12{,}6}{0{,}60^2 \times 0{,}30}
= \frac{12{,}6}{0{,}36 \times 0{,}30}
= \frac{12{,}6}{0{,}108}
\approx 116{,}7;(\mathrm{M}{-2},\mathrm{s}{-1}).
$$

Passo 5

Por fim, para o experimento 4 com
[A2B] = 0,17,M e [CX3] = 0,25,M a taxa prevista é
v4 = k,(0,17)^2,(0,25) = 116,7 times 0,0289 times 0,25 approx 0,84;mol,L^-1s^-1

Resposta

A velocidade da reação no experimento 4 é aproximadamente 0,84;mol,L^-1s^-1.

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