Ar com 50 % de umidade relativa é resfriado isobaricamente a 1 atm (absoluta) de
até
.
Suponha que uma amostra do ar a
é colocada em um recipiente fechado de volume variável contendo um espelho, e que a pressão é aumentada a temperatura constante até que se forma uma névoa no espelho. A que pressão (atm) se forma a névoa? (Admita o comportamento de gás ideal).
Suponha que uma amostra do ar a
Passo 1
Beleza, aí vai o resumo da parada: a gente tem ar com 50 % de umidade relativa a 90 °C e 1 atm. Esse ar é preso num recipiente e, mantendo a temperatura fixa em 90 °C, aumenta-se a pressão até começar a condensar (formar névoa) no espelho. A pergunta é: “a que pressão, em atm, ocorre essa condensação?”
Matéria envolvida: equilíbrio de vapor d’água em ar (psicometria básica), usando conceitos de pressão de vapor de saturação, umidade relativa e gás ideal. Vamos precisar:
- Definição de umidade relativa (UR) e pressão parcial de vapor de água.
- Saber que, ao comprimir a mistura a T constante, as frações molares não mudam.
- A condição de formação de névoa é quando a pressão parcial do vapor atinge a pressão de saturação a essa T.
Passo 2
Primeiro, lembra da definição de umidade relativa (UR):
UR = (pressão parcial do vapor d’água) / (pressão de saturação do vapor d’água a essa T).
UR = (pressão parcial do vapor d’água) / (pressão de saturação do vapor d’água a essa T).
Em fórmula:
No nosso caso, a 90 °C e 1 atm com UR = 0,50, temos
Passo 3
Quando a gente comprime o gás a temperatura fixa, o número de mols de ar seco e de vapor d’água não muda, só muda a pressão total. Pela lei dos gases ideais
, mas o essencial aqui é que a fração molar do vapor
fica constante. Assim, se a pressão total vai de
atm para
, a pressão parcial do vapor escala junto:
Logo
Passo 4
A névoa começa quando
alcança
. Então impomos
Resposta
A névoa se forma quando a pressão atinge 2 atm.