Dados de equilíbrio líquido-vapor para mistura de acetona (A) e etanol a 1 atm são mostrados na seguinte tabela:
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78,3 | 67,3 | 65,9 | 63,6 | 61,8 | 60,4 | 59,1 | 58,0 | 57,0 | 56,1 |
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0,000 | 0,250 | 0,300 | 0,400 | 0,500 | 0,600 | 0,700 | 0,800 | 0,900 | 1,000 |
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0,000 | 0,478 | 0,524 | 0,605 | 0,674 | 0,739 | 0,802 | 0,865 | 0,929 | 1,00 |
Use os dados para construir um diagrama Txy para este sistema.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para construirmos o diagrama T–x–y (chamado de diagrama de equlíbrio líquido–vapor) para a mistura de acetona (A) e etanol (B) a 1 atm. Isso faz parte de Físico-Química (diagramas de VLE). Para resolver precisamos:
- Entender o que é ponto de bolha (bubble point) e ponto de orvalho (dew point).
- Usar os dados de temperatura T, fração molar líquida
e fração molar vaporosa . - Plotar duas curvas em um gráfico: T vs.
(bolha) e T vs. (orvalho).
Passo 2
Primeiro, a teoria dos pontos de bolha:
– O ponto de bolha é a temperatura em que uma mistura líquida começa a formar bolhas de vapor.
– Para cada composição líquida há uma T associada em que isso ocorre.
– O ponto de bolha é a temperatura em que uma mistura líquida começa a formar bolhas de vapor.
– Para cada composição líquida
Do enunciado, temos os pares (
,,T):
(0,000; 78,3 °C), (0,250; 67,3 °C), (0,300; 65,9 °C), (0,400; 63,6 °C), (0,500; 61,8 °C), (0,600; 60,4 °C), (0,700; 59,1 °C), (0,800; 58,0 °C), (0,900; 57,0 °C), (1,000; 56,1 °C).
(0,000; 78,3 °C), (0,250; 67,3 °C), (0,300; 65,9 °C), (0,400; 63,6 °C), (0,500; 61,8 °C), (0,600; 60,4 °C), (0,700; 59,1 °C), (0,800; 58,0 °C), (0,900; 57,0 °C), (1,000; 56,1 °C).
Passo 3
Agora, a teoria dos pontos de orvalho:
– O ponto de orvalho é a temperatura em que uma mistura de vapor começa a formar gotinhas de líquido.
– Para cada composição de vapor há uma T associada.
– O ponto de orvalho é a temperatura em que uma mistura de vapor começa a formar gotinhas de líquido.
– Para cada composição de vapor
Do enunciado, os pares (
,,T) são:
(0,000; 78,3 °C), (0,478; 67,3 °C), (0,524; 65,9 °C), (0,605; 63,6 °C), (0,674; 61,8 °C), (0,739; 60,4 °C), (0,802; 59,1 °C), (0,865; 58,0 °C), (0,929; 57,0 °C), (1,000; 56,1 °C).
(0,000; 78,3 °C), (0,478; 67,3 °C), (0,524; 65,9 °C), (0,605; 63,6 °C), (0,674; 61,8 °C), (0,739; 60,4 °C), (0,802; 59,1 °C), (0,865; 58,0 °C), (0,929; 57,0 °C), (1,000; 56,1 °C).
Passo 4
Hora de montar o gráfico T–x–y:
- Desenha um sistema de eixos: fração molar no eixo horizontal (0 a 1) e temperatura no vertical (cerca de 56 °C a 79 °C).
- Plota os pontos da curva de bolha: cada (
, T). - Plota os pontos da curva de orvalho: cada (
, T). - Conecta cada conjunto com linhas suaves (curvas contínuas), formando a curva inferior (bolha) e a curva superior (orvalho).
Dica: a curva de orvalho sempre fica acima da de bolha, formando uma “banda” onde, entre as duas, existe mistura líquido + vapor. Fora dessa banda está puro líquido (acima) ou puro vapor (abaixo).
Resposta
O diagrama T–x–y para acetona (A) + etanol (B) a 1 atm é obtido traçando as duas curvas abaixo:
• Curva de bolha: (0,000; 78,3 °C) → (0,250; 67,3 °C) → (0,300; 65,9 °C) → … → (1,000; 56,1 °C)
• Curva de orvalho: (0,000; 78,3 °C) → (0,478; 67,3 °C) → (0,524; 65,9 °C) → … → (1,000; 56,1 °C)
• Curva de orvalho: (0,000; 78,3 °C) → (0,478; 67,3 °C) → (0,524; 65,9 °C) → … → (1,000; 56,1 °C)
Basta plotar esses pontos em um gráfico T vs. fração molar e unir suavemente. Você terá a típica forma de cuia, sem azeótropo (as curvas só se encontrarem nos extremos x = 0 e x = 1).