D(F)=500 FF+100
onde F é a força em Newtons aplicada no topo do pilar.
(a) Considerando que o concreto possui um limite de deformação aceitável de 450 mm antes de começar a apresentar fissuras críticas, qual é a força máxima que pode ser aplicada ao pilar sem comprometer sua integridade?

Passo 1

A questão está no contexto de deformação de um pilar de concreto descrita pela função D(F)=500FF+100, onde D é a deformação em mm e F é a força em N. Sabemos que o concreto começa a apresentar fissuras críticas se D ultrapassar 450 mm, então queremos a maior força F tal que D(F)<=450.

Passo 2

Precisamos resolver a inequação que impõe o limite de deformação:
500FF+100<=450

Passo 3

Como F+100>0 para F>=0, podemos multiplicar ambos os lados por F+100 sem inverter o sinal, obtendo:
500F<=450(F+100)
Expandindo o lado direito e isolando F:
500F<=450F+45000 500F-450F<=45000 50F<=45000 F<=900

Passo 4

Assim, a força máxima que não ultrapassa o limite de deformação é 900 N.

Resposta

900 N

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