onde
é a força em Newtons aplicada no topo do pilar.
(a) Considerando que o concreto possui um limite de deformação aceitável de 450 mm antes de começar a apresentar fissuras críticas, qual é a força máxima que pode ser aplicada ao pilar sem comprometer sua integridade?
(a) Considerando que o concreto possui um limite de deformação aceitável de 450 mm antes de começar a apresentar fissuras críticas, qual é a força máxima que pode ser aplicada ao pilar sem comprometer sua integridade?
Passo 1
A questão está no contexto de deformação de um pilar de concreto descrita pela função
, onde
é a deformação em mm e
é a força em N. Sabemos que o concreto começa a apresentar fissuras críticas se
ultrapassar 450 mm, então queremos a maior força
tal que
.
Passo 2
Precisamos resolver a inequação que impõe o limite de deformação:
Passo 3
Como
para
, podemos multiplicar ambos os lados por
sem inverter o sinal, obtendo:
Expandindo o lado direito e isolando
:
Passo 4
Assim, a força máxima que não ultrapassa o limite de deformação é 900 N.
Resposta
900 N