1.51 Determine a projeção ortogonal do vetor
sobre o vetor
.
Passo 1
O enunciado pede a projeção ortogonal de
sobre
. O conteúdo é projeção de vetor em álgebra vetorial, que usa produto escalar e multiplicação de escalar por vetor. A fórmula geral é
Passo 2
Calcular o produto escalar
. Se
e
, então
Passo 3
Calcular
.
Passo 4
Obter o coeficiente escalar da projeção:
Passo 5
Multiplicar esse escalar por
:
Resposta
A projeção ortogonal de
sobre
é