O conteúdo aqui é sistemas lineares 2×2 e vamos resolver por eliminação, observando se as equações são independentes ou não.
Passo 2
Repare que a segunda equação é 3x-6y=15. Podemos dividir ambos os lados por 3 e ver que ela fica exatamente igual à primeira, dividida por 2:
3x-6y=15Longrightarrow x - 2y = 5,
enquanto
2x-4y=10Longrightarrow x - 2y = 5
Passo 3
Como ambas as equações se reduzem à mesma condição x-2y=5, temos apenas uma equação efetiva para duas incógnitas. Logo, existem infinitas soluções, e podemos escolher uma das variáveis como parâmetro livre.
Passo 4
Tomando y = t como parâmetro, a equação x - 2y = 5 fica
x - 2t = 5 Longrightarrow x = 5 + 2t
Resposta
As soluções do sistema são todas as duplas (x,y) da forma