Escreva a equação de uma reta perpendicular ao plano:
Passo 1
O enunciado pede uma reta perpendicular ao plano
Em geometria analítica, uma reta é perpendicular a um plano exatamente quando seu vetor diretor coincide com o vetor normal ao plano.
Passo 2
Extraímos o vetor normal
do plano a partir dos coeficientes de
. Logo,
Passo 3
Para definir totalmente a reta precisamos de um ponto
que esteja em
. Basta escolher valores convenientes para duas variáveis e resolver para a terceira. Por exemplo, tomemos
e
. Substituindo em
:
Então
pertence a
.
Passo 4
A reta
Em forma simétrica, eliminando (t]:
Resposta
As equações da reta perpendicular ao plano
são
ou, equivalentemente,