3.51 Resolva cada um dos sistemas seguintes.
(c)
l2 x-4=3 y 5 y-x=5

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema linear em x e y
2x - 4 = 3y, 5y - x = 5
Este é um sistema 2×2, e podemos usar o método da substituição ou da eliminação. Aqui vamos usar substituição.

Passo 2

Primeiro, reescrevemos cada equação em forma padrão ax+by=c. A primeira fica
2x - 3y = 4
pois 2x - 4 = 3y é equivalente a 2x - 3y = 4; a segunda já é
-,x + 5y = 5

Passo 3

Isolamos x na segunda equação:
-,x + 5y = 5 Longrightarrow x = 5y - 5
Substituímos esse x na primeira:
2(5y - 5) - 3y = 4 Longrightarrow 10y - 10 - 3y = 4 Longrightarrow 7y = 14 Longrightarrow y = 2
Agora voltamos em x = 5y - 5:
x = 5cdot 2 - 5 = 10 - 5 = 5

Resposta

x = 5, y = 2.

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