52- Um casal pretende ter quatro filhos. Qual é a probabilidade de que todos os filhos sejam do mesmo sexo?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado diz que um casal vai ter quatro filhos e pede a probabilidade de que todos os filhos sejam do mesmo sexo. O conteúdo envolve probabilidade em experimentos de Bernoulli independentes, onde cada filho pode ser menino ou menina com probabilidade igual.
Passo 2
Modelamos cada nascimento como um ensaio de Bernoulli com
sendo independentes. O espaço amostral de quatro nascimentos tem tamanho
pois há duas opções para cada um dos quatro filhos.
Passo 3
O evento “todos os filhos são do mesmo sexo” ocorre em dois casos: todos meninos ou todas meninas. Logo, o número de resultados favoráveis é
Passo 4
A probabilidade buscada é
Resposta
(a)