Uma urna contém 5 bolas pretas, 2 bolas azuis e 6 bolas brancas. Qual é a probabilidade de retirarmos uma bola preta e, sem reposição desta, uma azul?
a) 5 / 13
b) 5 / 26
c) 5 / 39
d) 5 / 52
e) 5 / 78

Passo 1

O enunciado diz que a urna tem 5 bolas pretas, 2 azuis e 6 brancas, total de 5+2+6=13 bolas, e pede a probabilidade de sair primeiro uma bola preta e, sem repor, em seguida uma bola azul. Aqui vamos usar probabilidade condicionada e a regra do produto:
P(Acap B)=P(A),P(Bmid A)

Passo 2

Definimos o evento A = “sair bola preta na primeira retirada”. Como há 5 pretas e 13 no total,
P(A)=513

Passo 3

Após retirar uma bola preta, restam 12 bolas no total, das quais 2 são azuis. Chamando B = “sair bola azul na segunda retirada”, temos
P(Bmid A)=212=16

Passo 4

Pela regra do produto, a probabilidade de retirar preta e depois azul é
P(Acap B) = P(A),P(Bmid A) = 513times 212 = 10156 = 578

Resposta

(e) tfrac578

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