3.52 A distribuição abaixo se refere ao número de defeitos encontrados em uma amostra de placas de circuito integrado.
№ de Defeitos № de Placas
0 30
1 25
2 10
3 5
4 2
Calcule:
a) o número médio de defeitos;
b) a dispersão média absoluta desses defeitos;
c) a dispersão média relativa desses defeitos.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem uma tabela com o número de defeitos em placas e suas frequências . A gente vai usar Estatística Descritiva:
  • calcular a média aritmética ;
  • calcular a dispersão média absoluta (média das distâncias absolutas até a média);
  • calcular a dispersão média relativa (relação entre a dispersão média absoluta e a média).

Passo 2

Vamos começar calculando a média N = sumi fi = 30 + 25 + 10 + 5 + 2 = 72 .
  1. Primeiro o total de observações:
sumi xi fi = 0cdot30 + 1cdot25 + 2cdot10 + 3cdot5 + 4cdot2 = 68
  1. Agora a soma ponderada dos valores:
bar x = 1Nsumi xi fi = 6872 approx 0,9444
  1. A média é

Passo 3

Vamos fazer a dispersão média absoluta Dabs = 1Nsumi fi,l|xi - bar xr| . A fórmula é
Dabs = 28,3333 + 1,3889 + 10,5556 + 10,2778 + 6,111172 approx 56,666772 approx 0,7876
Calculando cada termo :
  • Para : .
  • Para : .
  • Para : .
  • Para : .
  • Para : .
Somando tudo e dividindo por :

Passo 4

Agora a dispersão média relativa Drel = Dabsbar x = 0,78760,9444 approx 0,8340 , que é a razão entre e a média :

Resposta

a)
b)
c)

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