3.52 A distribuição abaixo se refere ao número de defeitos encontrados em uma amostra de placas de circuito integrado.
№ de Defeitos
№ de Placas
0
30
1
25
2
10
3
5
4
2
Calcule:
a) o número médio de defeitos;
b) a dispersão média absoluta desses defeitos;
c) a dispersão média relativa desses defeitos.
№ de Defeitos | № de Placas |
0 | 30 |
1 | 25 |
2 | 10 |
3 | 5 |
4 | 2 |
a) o número médio de defeitos;
b) a dispersão média absoluta desses defeitos;
c) a dispersão média relativa desses defeitos.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem uma tabela com o número de defeitos
em placas e suas frequências
. A gente vai usar Estatística Descritiva:
- calcular a média aritmética
; - calcular a dispersão média absoluta (média das distâncias absolutas até a média);
- calcular a dispersão média relativa (relação entre a dispersão média absoluta e a média).
Passo 2
Vamos começar calculando a média
.
- Primeiro o total de observações:
- Agora a soma ponderada dos valores:
- A média é
Passo 3
Vamos fazer a dispersão média absoluta
. A fórmula é
Calculando cada termo
:
- Para
: . - Para
: . - Para
: . - Para
: . - Para
: .
Somando tudo e dividindo por
:
Passo 4
Agora a dispersão média relativa
Drel = Dabsbar x = 0,78760,9444 approx 0,8340 , que é a razão entre
e a média
:
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)