52-(MAUÁ-SP) Em um recipiente vazio, cuja capacidade é 4,00 litros, são introduzidos
de
. Aquecido a
, verifica-se que, estabelecido o equilíbrio
, a pressão atingida pelo sistema resulta igual a 1,23 atm .
Admitindo que o comportamento do sistema seja o de um gás perfeito, calcule o grau de dissociação térmica do
, no equilíbrio referido.
Dado:
Dado:
Passo 1
Enunciado e dados importantes (o que o problema pede e o que foi dado):\n
Temos a reação de equilíbrio
Temos a reação de equilíbrio
Pede-se o grau de dissociação térmica do
no equilíbrio (ou seja, a fração das moléculas iniciais que se dissociaram).\n
Dados fornecidos:\n
Dados fornecidos:\n
Passo 2
O que é “grau de dissociação” e como montar o problema (aula rápida e passo a passo):\n
Definição: o grau de dissociação é a fração das moléculas iniciais de
que se dissociam. Se começamos com
mol de
, então no equilíbrio:\n
Definição: o grau de dissociação
- moles de
: , porque dissociaram;\n - moles de
: (formados);\n - moles de
: (formados).\n
Total de mols no equilíbrio:
Como o sistema se comporta como gás perfeito, aplicamos a lei dos gases ideais:
A partir daí isolamos
:
Esse é o passo-chave: precisamos calcular
e substituir os valores.
Passo 3
Calcular
(mols iniciais de
) a partir da massa dada:\n
Massa molar de :
Massa molar de
Número de mols iniciais:
(Belo detalhe: os números foram escolhidos para dar exatamente
mol.)
Passo 4
Substituir na expressão de
e calcular passo a passo:\n
Primeiro escrevemos a fórmula já obtida:
Primeiro escrevemos a fórmula já obtida:
Calculamos numerador e denominador separadamente para evitar erro:\n
Numerador:
Numerador:
Denominador:
Agora a razão:
Portanto
Em porcentagem,
. Isso significa que metade das moléculas iniciais de
se dissociou.
Passo 5
Verificação rápida (checando a consistência):\n
Se e
mol, então
mol. Pela equação dos gases:
Se
que coincide com a pressão dada — portanto o resultado é consistente.