1.54 Calcule
e
, sabendo que
e
.
Passo 1
O enunciado dá dois vetores
e
e pede
e
. Sabemos que
,
e o ângulo entre eles é
. Vamos usar a definição do produto escalar em termos de módulo e cosseno e a fórmula de módulo de soma de vetores.
Passo 2
Pela definição de produto escalar temos
Substituindo
,
e
, vem
Logo
Passo 3
Para achar
usamos
Substituindo
,
e
, temos
Portanto