6-54 Consider a centrifugal blower that has a radius of 20 cm and a blade width of 8.2 cm at the impeller inlet, and a radius of 45 cm and a blade width of 5.6 cm at the outlet. The blower delivers air at a rate of
at a rotational speed of 700 rpm . Assuming the air to enter the impeller in radial direction and to exit at an angle of
from the radial direction, determine the minimum power consumption of the blower. Take the density of air to be
.
Passo 1
O enunciado descreve um soprador centrífugo com as seguintes características: raio de entrada
e largura de pala na entrada
; raio de saída
e largura de pala na saída
; vazão volumétrica
; rotação
; entrada do ar puramente radial
e saída com ângulo
em relação à direção radial. Densidade do ar
.
Conteúdo envolvido: equação de Euler para turbomáquinas, que relaciona potência mínima à variação do momento de quantidade de movimento angular do fluido.
Conteúdo envolvido: equação de Euler para turbomáquinas, que relaciona potência mínima à variação do momento de quantidade de movimento angular do fluido.
Passo 2
Calcular a velocidade angular
e a velocidade periférica na saída
.
Numericamente:
Passo 3
Determinar a componente radial da velocidade absoluta na saída
e a componente tangencial
.
A área de fluxo na saída é
A área de fluxo na saída é
Logo,
Substituindo:
Passo 4
Aplicar a equação de Euler para potência mínima:
Como a entrada é radial pura,
e
. Logo
Substituindo valores:
Resposta
A potência mínima consumida pelo soprador é de aproximadamente