6-56E Water enters the impeller of a centrifugal pump radially at a rate of 80 cfm (cubic feet per minute) when the shaft is rotating at 500 rpm . The tangential component of absolute velocity of water at the exit of the
outer diameter impeller is
. Determine the torque applied to the impeller.
Passo 1
O enunciado dá uma entrada radial de água em um impelidor de diâmetro externo de
, com vazão volumétrica de
e rotação de
. Sabe-se que a componente tangencial da velocidade absoluta na saída é
. Queremos o torque aplicado ao impelidor usando a equação de Euler para turbomáquinas, que relaciona torque com a variação do momento angular do fluido.
Passo 2
Primeiro convertemos a vazão volumétrica para pés cúbicos por segundo:
Passo 3
Determinamos a massa de água que passa por segundo. A densidade de peso da água é
. Então a densidade de massa é
Logo a vazão mássica é
Passo 4
A equação de Euler em forma de torque diz que
Como a entrada é radial,
, e o raio externo é
. Assim
Passo 5
Substituindo valores,
Portanto, o torque aplicado ao impelidor é cerca de
.
Resposta
O torque aplicado ao impelidor vale aproximadamente
.