6.55
Obtenha uma relação para o cálculo da energia cinética do elétron no espalhamento Compton em função dos comprimentos de onda antes e depois do espalhamento dos raios X.
Passo 1
O enunciado trata do espalhamento Compton, em que um fóton de raios X de comprimento de onda inicial
incide sobre um elétron em repouso e emerge com comprimento de onda
. Queremos obter a energia cinética
do elétron em função de
e
. Para isso, vamos usar a conservação da energia no processo.
Passo 2
Em primeira instância, escrevemos as energias envolvidas. A energia de um fóton de comprimento de onda
é
e, depois do espalhamento, o fóton tem energia
Passo 3
Pela conservação da energia total no sistema fóton
elétron, temos
onde
é a energia de repouso do elétron e
é a energia total do elétron após o choque.
Passo 4
Definimos a energia cinética do elétron como
Substituindo na equação de conservação e isolando
, obtemos
e, usando as expressões em função de
e
,