3.55 Resolva.
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado dá um sistema linear de três equações e três incógnitas:
O conteúdo aqui é eliminação de Gauss para resolver sistemas. Vamos zerar variáveis passo a passo.
Passo 2
Eliminamos
das segunda e terceira equações usando a primeira. Multiplicamos a primeira por 2 e subtraímos da segunda:
Multiplicamos a primeira por 3 e subtraímos da terceira:
Passo 3
Das duas equações resultantes obtemos
ambas dão
Passo 4
Fazendo retro-substituição na primeira equação,
Repare que só tínhamos duas equações independentes, então temos uma incógnita livre. Seja
.
Resposta
A solução geral do sistema é