( ) 56. O que representa fisicamente o termo
na Equação da Difusão de Calor?
Passo 1
O enunciado pede para interpretar fisicamente o termo
que aparece na equação da difusão de calor em coordenadas cilíndricas. Vamos ver de onde ele vem e o que significa.
Passo 2
Na forma geral, a equação da difusão de calor sem geração interna é
Aqui
é densidade,
calor específico,
condutividade térmica e
é a divergência do fluxo de calor por condução.
Passo 3
Em coordenadas cilíndricas (variando só em
) a componente radial do fluxo de calor é
e a divergência desse fluxo no volume cilíndrico é
No lado direito da equação de calor aparece então
(com sinal trocado para se igualar a
).
Passo 4
Fisicamente esse termo representa a variação espacial do fluxo de calor ao longo da direção radial. Mais precisamente, ele mede a diferença entre a quantidade de calor que entra e a que sai de uma casca cilíndrica de raio
e espessura
. Se esse valor for positivo, a casca recebe mais calor do que devolve, aumentando sua energia interna; se for negativo, sai mais calor do que entra.
Resposta
O termo
é o divergência do fluxo de calor por condução na direção radial, ou seja, a taxa líquida de calor que entra ou sai de uma casca cilíndrica de raio
.