6.57
Usando o modelo de Bohr, calcule: (a) a energia total do átomo de hidrogênio no estado fundamental; (b) o comprimento de onda do fóton quando o átomo experimenta uma transição do estado estacionário de número quântico
para o estado fundamental (referente à segunda raia da série de Lyman).
Passo 1
O enunciado pede, usando o modelo de Bohr, (a) a energia total do átomo de hidrogênio no estado fundamental e (b) o comprimento de onda do fóton emitido na transição de
para
. Para isso vamos usar a fórmula dos níveis de energia de Bohr e a relação entre energia do fóton e comprimento de onda.
Passo 2
No modelo de Bohr, os níveis de energia de hidrogênio são
Passo 3
Para o estado fundamental (
),
Convertendo para joules (
eV
J):
Passo 4
A energia do fóton emitido na transição de
para
é
onde
Logo,
e em joules
Passo 5
O comprimento de onda do fóton é dado por
com
e
. Assim,
Resposta
(a)
(equivalente a
).
(b) .
(b)