6.58

Calcule o valor aproximado do módulo da energia de ligação do elétron no átomo de hidrogênio.

Passo 1

O enunciado pede o módulo da energia de ligação do elétron no átomo de hidrogênio. Vamos usar o modelo de Bohr e a fórmula para os níveis de energia quantizados.

Passo 2

No modelo de Bohr, a energia do elétron no nível principal n é dada por:
En = -me e^48 varepsilon0^2 h^2,1n^2

Passo 3

Para o estado fundamental ( n=1), temos
E1 = -me e^48 varepsilon0^2 h^2
Substituindo
me = 9,11times10^-31 kg,
e = 1,602times10^-19 C,
varepsilon0 = 8,854times10^-12 C^2/(Ncdotm^2)
e
h = 6,626times10^-34 Jcdots,
obtemos
E1 approx -2,18times10^-18 J

Passo 4

Para converter em elétron-volts, usamos 1,eV=1,602times10^-19 J:
|E1| = 2,18times10^-18 J1,602times10^-19 J/eV approx 13,6 eV

Resposta

O módulo da energia de ligação do elétron no átomo de hidrogênio é aproximadamente 2,18times10^-18 J (ou 13,6 eV).

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