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A respeito de perda de carga em escoamentos, é INCORRETO afirmar que:
(A) no escoamento laminar, o fator de atrito é uma função do Número de Reynolds apenas.
(B) para o escoamento laminar, o fator de atrito é igual a
.
(C) no escoamento turbulento, o fator de atrito é dependente do Número de Reynolds e da rugosidade relativa.
(D) válvulas e acessórios são exemplos de perdas de carga localizadas.
(E) para escoamento turbulento em tubos não circulares, são utilizadas as mesmas correlações adotadas para os circulares, introduzindo-se o conceito de diâmetro hidráulico.
A respeito de perda de carga em escoamentos, é INCORRETO afirmar que:
(A) no escoamento laminar, o fator de atrito é uma função do Número de Reynolds apenas.
(B) para o escoamento laminar, o fator de atrito é igual a
(C) no escoamento turbulento, o fator de atrito é dependente do Número de Reynolds e da rugosidade relativa.
(D) válvulas e acessórios são exemplos de perdas de carga localizadas.
(E) para escoamento turbulento em tubos não circulares, são utilizadas as mesmas correlações adotadas para os circulares, introduzindo-se o conceito de diâmetro hidráulico.
Passo 1
O enunciado pede que eu escolha a afirmativa INCORRETA entre as opções A até E sobre perda de carga em escoamentos. As opções dadas são:
A) no escoamento laminar, o fator de atrito é uma função do Número de Reynolds apenas.
B) para o escoamento laminar, o fator de atrito é igual a .
C) no escoamento turbulento, o fator de atrito é dependente do Número de Reynolds e da rugosidade relativa.
D) válvulas e acessórios são exemplos de perdas de carga localizadas.
E) para escoamento turbulento em tubos não circulares, são utilizadas as mesmas correlações adotadas para os circulares, introduzindo-se o conceito de diâmetro hidráulico.
B) para o escoamento laminar, o fator de atrito é igual a
C) no escoamento turbulento, o fator de atrito é dependente do Número de Reynolds e da rugosidade relativa.
D) válvulas e acessórios são exemplos de perdas de carga localizadas.
E) para escoamento turbulento em tubos não circulares, são utilizadas as mesmas correlações adotadas para os circulares, introduzindo-se o conceito de diâmetro hidráulico.
Informações úteis do enunciado: preciso identificar qual das cinco frases é incorreta. Não há dados numéricos adicionais; trata-se de conhecimento conceitual/formulário sobre perda de carga e fator de atrito.
Passo 2
Antes de julgar cada alternativa, vamos lembrar o que é o “fator de atrito” e como ele aparece nas fórmulas de perda de carga. O fator de atrito mais usado em hidráulica é o fator de Darcy-Weisbach, que define a perda de carga por atrito ao longo de um trecho de comprimento
como
onde:
-
é a perda de carga por atrito (em metros de coluna de fluido), -
é o fator de atrito de Darcy (adimensional), -
é o comprimento do trecho (m), -
é o diâmetro do tubo (m), -
é a velocidade média do fluido no tubo (m/s), -
é a aceleração da gravidade (m/s ).
Explicação curta: o fator
encapsula o efeito do atrito da parede sobre o escoamento; sua expressão depende do regime (laminar ou turbulento) e, no turbulento, também da rugosidade relativa.
Passo 3
Vamos tratar do escoamento laminar: o que diz a teoria clássica (Hagen–Poiseuille) para escoamento totalmente desenvolvido, incompressível, dentro de um tubo circular uniforme. Nessa situação há uma expressão rígida que relaciona a vazão (ou velocidade média) com a perda de carga por unidade de comprimento; a partir dela obtemos o fator
.
Definições de número adimensional importantes:
onde:
-
é a densidade do fluido (kg/m ), -
é a viscosidade dinâmica (Pa·s), -
é a viscosidade cinemática (m /s), -
e já definidos.
Para escoamento laminar e totalmente desenvolvido em tubo circular, o resultado clássico (derivado de Hagen–Poiseuille) leva ao fator de Darcy dado por
Explicando “por que 64”: uma forma curta da demonstração — partindo da expressão de Hagen–Poiseuille para queda de pressão
em comprimento
,
onde
é a vazão volumétrica, e usando
(velocidade média), ao relacionar
com a perda de carga
e comparar com a forma de Darcy-Weisbach chega-se a
. Se quiser, eu mostro cada passo algébrico; aqui foco no resultado que usamos em provas.
Passo 4
Comentário importante sobre convenções (muito cobrado em prova): existe outro fator de atrito chamado “fator de Fanning”, normalmente denotado
, que é diferente do fator de Darcy por um fator 4. Para laminar
e portanto
Muita confusão em exercícios vem de confundir esses dois fatores; por isso, quando vir uma expressão com um número como 16, 64, 46 etc., cheque qual fator está sendo usado. A alternativa (B) afirma
, o que não corresponde nem ao fator de Darcy nem ao de Fanning — portanto já é um sinal claro de incorreção.
Passo 5
Agora analiso as demais alternativas para confirmar que são verdadeiras:
-
Alternativa (A): “no escoamento laminar, o fator de atrito é uma função do Número de Reynolds apenas.”
Isso é correto para escoamento laminar totalmente desenvolvido em tubo liso:depende unicamente de (não da rugosidade). Então (A) é verdadeira. -
Alternativa (C): “no escoamento turbulento, o fator de atrito é dependente do Número de Reynolds e da rugosidade relativa.”
Correto: no turbulento completamente desenvolvido,depende tanto de quanto de (rugosidade relativa); equações implícitas como a de Colebrook relacionam esses parâmetros. Então (C) é verdadeira. -
Alternativa (D): “válvulas e acessórios são exemplos de perdas de carga localizadas.”
Correto: perdas localizadas (ou concentradas) vêm de mudanças geométricas, válvulas, curvas, entradas/saídas, etc., e são modeladas por coeficientesque multiplicam . Então (D) é verdadeira. -
Alternativa (E): “para escoamento turbulento em tubos não circulares, são utilizadas as mesmas correlações adotadas para os circulares, introduzindo-se o conceito de diâmetro hidráulico.”
Correto em prática de engenharia: define-se o diâmetro hidráulicoondeé a área da seção e é o perímetro molhado; então usa-se nas correlações de escoamento (Re calculado com ). Assim (E) é verdadeira como afirmação prática.
Passo 6
Síntese e veredito: de todas as alternativas, a única que apresenta uma expressão numérica incorreta para o fator de atrito em escoamento laminar é a (B). A fórmula correta para o fator de Darcy no laminar é
, não
. Lembre-se também da armadilha entre os fatores de Darcy e de Fanning (16/Re vs 64/Re) — isso confunde muita gente na prova, então anote isso e revise rápido antes do exame.
Passo 7
Dica final motivacional (rápida): você fez bem em pedir resolução passo a passo — decorar que em laminar é
(Darcy) e que em turbulento aparece dependência de rugosidade e Re, além de conhecer o diâmetro hidráulico e o conceito de perdas localizadas, resolve a grande maioria das questões objetivas sobre perda de carga. Vai dar certo — respira fundo e bora pra próxima!
Resposta
(B)