58 Suponha que
de um gás monoatômico ideal inicialmente com 10 L e a 300 K seja aquecido a volume constante até 600 K , liberado para se expandir isotermicamente até a pressão inicial e, finalmente, contraído a pressão constante até os valores iniciais de volume, pressão e temperatura. Durante o ciclo, quais são (a) a energia líquida que entra no sistema (o gás) na forma de calor e (b) o trabalho líquido realizado pelo gás? (c) Qual é a eficiência do ciclo?
Passo 1
O enunciado descreve um ciclo termodinâmico de
mol de gás monoatômico ideal que passa por três processos em sequência:
– Aquecimento a volume constante de ,L e
,K até
,K.
– Expansão isotérmica a ,K até a pressão voltar ao valor inicial
.
– Compressão a pressão constante até retornar aos valores iniciais de
,
e
.
Queremos calcular (a) o calor líquido recebido pelo gás, (b) o trabalho líquido realizado pelo gás e (c) a eficiência do ciclo. Usaremos ,J mol
,K
e, para gás monoatômico,
.
– Aquecimento a volume constante de
– Expansão isotérmica a
– Compressão a pressão constante
Queremos calcular (a) o calor líquido recebido pelo gás, (b) o trabalho líquido realizado pelo gás e (c) a eficiência do ciclo. Usaremos
Passo 2
No aquecimento a volume constante (
,L =
,m³), o trabalho é zero e o calor é
Passo 3
Na expansão isotérmica a
,K, a pressão inicial é
e a pressão no fim do aquecimento (
) vale o dobro de
. A expansão faz o volume dobrar de
,m³ para
,m³, e o trabalho (igual ao calor) é
Passo 4
Na compressão a pressão constante
de
,m³ até
,m³, o trabalho realizado pelo gás é
A variação de energia interna é
logo o calor trocado é
Passo 5
O calor líquido recebido pelo gás é
O trabalho líquido realizado pelo gás é igual ao calor líquido (ciclo fechado),
Passo 6
A eficiência do ciclo é
onde
,J, então
Resposta
(a)
(b)
(c) (13,4 %)
(b)
(c)