1.58 Se
e
são vetores LD, determine a projeção ortogonal de
sobre
.
Passo 1
O enunciado diz que
e
são vetores linearmente dependentes, ou seja, existe um escalar
tal que
Queremos encontrar a projeção ortogonal de
sobre
. Para isso, precisamos usar a definição de projeção de um vetor sobre outro.
Passo 2
Recordando a definição de projeção ortogonal de
sobre
(com
):
Passo 3
Como
, calculemos o produto escalar no numerador:
Substituindo na fórmula da projeção, obtemos