Os ângulos
e
são os ângulos diretores do vetor
.
1.60 Um vetor não nulo
forma com os eixos ox e oy os ângulos
e
, respectivamente. Determine o ângulo entre
e o eixo
.
Passo 1
O enunciado nos dá que
,
e
são os ângulos diretores de um vetor não nulo
em relação aos eixos
,
e
, respectivamente. As propriedades de ângulos diretores dizem que
Precisamos usar essa relação para determinar
sabendo
e
.
Passo 2
Calculamos
e
:
Passo 3
Substituímos na identidade das diretrizes para obter
:
Isso dá
Passo 4
Tirando raiz, temos
Como o ângulo entre vetor e eixo varia de
a
, as soluções são
Na prática, o “ângulo entre o vetor e o eixo” costuma-se tomar o menor valor, isto é,
.