Calcule: média, mediana, desvio padrão, Q1, Q3, amplitude e intervalo interquartil. Depois, desenhe o gráfico Box-Plot.
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado nos dá 10 valores:
E pede para calcular: média, mediana, desvio‐padrão,
Conteúdo: Estatística descritiva (medidas de tendência central, dispersão e quartis).
O que vamos usar:
- Definição de média aritmética
- Como achar mediana e quartis a partir de dados ordenados
- Fórmula de desvio‐padrão (amostral)
- Noções de amplitude e IQR
- Como montar um box‐plot
Passo 2
Primeiro passo prático: ordenar os dados e calcular a média.
- Ordenando do menor para o maior:
. - Média aritmética
é a soma dividida pela quantidade : (Somando todos os valores dá .)
Passo 3
Calcular a mediana:
- Como
é par, a mediana é a média dos 5.º e 6.º valores da lista ordenada. - 5.º valor =
, 6.º = .
Passo 4
Achar os quartis
e
:
-
é a mediana da metade inferior (primeiros 5 valores):
.
Então. -
é a mediana da metade superior (últimos 5 valores):
.
Então.
Passo 5
Calcular o desvio‐padrão amostral
:
- Para cada
, achar e . - Somar
: deu aproximadamente . - Dividir por
e extrair raiz:
Passo 6
Amplitude e intervalo interquartil:
- Amplitude (range):
- Intervalo interquartil (IQR):
Passo 7
Desenhando o box-plot (esquemático numa reta):
2,40 2,57 2,605 2,63 2,64
|-------------[=====|=====]-------------|
^Min ^Q1 ^Med ^Q3 ^Max
- Caixa vai de
até . - Linha interna na mediana
. - Bigodes chegam em 2,40 (mínimo) e 2,64 (máximo).
Resposta
Média
Mediana
Desvio‐padrão amostral
Amplitude
Intervalo interquartil
Box‐plot conforme esboçado.
Mediana
Desvio‐padrão amostral
Amplitude
Intervalo interquartil
Box‐plot conforme esboçado.