2,59 ; 2,64 ; 2,60 ; 2,62 ; 2,57 ; 2,55 ; 2,61 ; 2,40 ; 2,63 ; 2,64
Calcule: média, mediana, desvio padrão, Q1, Q3, amplitude e intervalo interquartil. Depois, desenhe o gráfico Box-Plot.

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado nos dá 10 valores:
2,59;2,64;2,60;2,62;2,57;2,55;2,61;2,40;2,63;2,64
E pede para calcular: média, mediana, desvio‐padrão, , , amplitude e intervalo interquartil. Por fim, desenhar o box‐plot.
Conteúdo: Estatística descritiva (medidas de tendência central, dispersão e quartis).
O que vamos usar:
- Definição de média aritmética
- Como achar mediana e quartis a partir de dados ordenados
- Fórmula de desvio‐padrão (amostral)
- Noções de amplitude e IQR
- Como montar um box‐plot

Passo 2

Primeiro passo prático: ordenar os dados e calcular a média.
  1. Ordenando do menor para o maior:
    bar x =110sumi=1^10xi =25,8510 =2,585 .
  2. Média aritmética é a soma dividida pela quantidade : (Somando todos os valores dá .)

Passo 3

Calcular a mediana:
  • Como mediana =2,60+2,612 =2,605 é par, a mediana é a média dos 5.º e 6.º valores da lista ordenada.
  • 5.º valor = , 6.º = .

Passo 4

Achar os quartis e :
  • é a mediana da metade inferior (primeiros 5 valores):
    .
    Então .
  • é a mediana da metade superior (últimos 5 valores):
    .
    Então .

Passo 5

Calcular o desvio‐padrão amostral s =raiz0,045859 approx0,0714 :
  1. Para cada , achar e .
  2. Somar : deu aproximadamente .
  3. Dividir por e extrair raiz:

Passo 6

Amplitude e intervalo interquartil:
  • Amplitude (range):
  • Intervalo interquartil (IQR):

Passo 7

Desenhando o box-plot (esquemático numa reta):
2,40           2,57      2,605      2,63           2,64
  |-------------[=====|=====]-------------|
  ^Min          ^Q1    ^Med     ^Q3        ^Max
  • Caixa vai de até .
  • Linha interna na mediana .
  • Bigodes chegam em 2,40 (mínimo) e 2,64 (máximo).

Resposta

Média
Mediana
Desvio‐padrão amostral

Amplitude
Intervalo interquartil
Box‐plot conforme esboçado.

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