5ả Questão - A luz branca possui no espectro visível(4000Å-7000Å ), ao ser refletida após incidir normalmente sobre uma película ( índice de refração de 1,5), um só máximo de interferência com (\lambda=6000 \AA) e um único mínimo na extremidade violeta do espectro. Calcule a espessura da película.

Passo 1

O enunciado fala de um filme fino de índice de refração n=1,5 iluminado por luz branca normalmente, cujo comprimento de onda varia de 4000,AA (violeta) até 7000,AA (vermelho). Ao olhar a luz refletida, aparece exatamente um máximo em lambda=6000,AA e um único mínimo em lambda=4000,AA. O conteúdo é interferência em filmes finos e precisamos usar as condições de máximos e mínimos, levando em conta inversões de fase nas reflexões.

Passo 2

Se o filme está entre dois meios mais densos ( nsub>n), ambas as reflexões sofrem inversão de fase de pi, de modo que a diferença de fase entre os dois feixes é
De<aPhi = 4pi,n,tlambda
Para máximos (interferência construtiva) exige-se
De<aPhi = 2pi m Longrightarrow 2,n,t = m,lambda,
e para mínimos (interferência destrutiva)
De<aPhi = (2m+1)pi Longrightarrow 2,n,t = (2m+1),lambda2

Passo 3

No máximo observado em lambdaM=6000,AA, usamos
2,(1,5),t = m,(6000,AA) Longrightarrow t = 6000,m3,AA = 2000,m,AA
Para que haja apenas um máximo no intervalo visível (ou seja, o próximo com m=2 cairia em lambda<4000,AA), escolhemos m=1. Assim
t = 2000,AA

Passo 4

Verificando o mínimo em lambdamin=4000,AA, usamos
2,(1,5),(2000,AA) =6000,AA stackrel!= (2p+1),(4000,AA)2,
o que implica (2p+1)=3 e p=1. O próximo p=2 daria lambda<4000,AA, garantindo um único mínimo visível.

Resposta

t = 2000,AA

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