5E. Sobre uma partícula atuam forças dadas, em newtons, por \mathbf{F}_{1}=10 \mathbf{i} -4 \mathbf{j} e \mathbf{F}_{2}=17 \mathbf{i}+2 \mathbf{j}. (a) Qual a força \mathbf{F}_{3} que equilibra as outras duas? (b) Que direção tem \mathbf{F}_{3} em relação ao eixo x ?
Passo 1
O enunciado dá duas forças em componentes cartesianas agindo numa partícula: \mathbf{F}_{1}=10\,\mathbf{i}-4\,\mathbf{j} e \mathbf{F}_{2}=17\,\mathbf{i}+2\,\mathbf{j}.
Pede-se (a) a força \mathbf{F}_{3} que deixa o sistema em equilíbrio e (b) a direção de \mathbf{F}_{3} em relação ao eixo x.
O equilíbrio ocorre quando a soma vetorial das três forças é zero, ou seja
portanto o ângulo medido desde o eixo x positivo, no sentido anti-horário, é
\theta=180^\circ-\alpha\approx175{,}76^\circ.
Resposta
(a) \mathbf{F}_{3}=-27\,\mathbf{i}+2\,\mathbf{j}.
(b) A direção de \mathbf{F}_{3} forma um ângulo de aproximadamente 175{,}8^\circ com o eixo x positivo.