Um tanque de armazenamento de 12,0 \mathrm{~m} de profundidade está cheio de água. O topo do tanque é aberto ao ar.
(a) Qual é a pressão absoluta no fundo do tanque?
(b) Qual é a pressão manométrica?
Considere água um fluido incompressível, com \rho= constate.

Passo 1

O enunciado descreve um tanque aberto, cheio de água até a profundidade de h=12,0\,\mathrm{m}, e pede:
– (a) a pressão absoluta no fundo;
– (b) a pressão manométrica no fundo.
O conteúdo aqui é hidrostática, usando as fórmulas
p_{\text{man}}=\rho\,g\,h
e
p_{\text{abs}}=p_0 + p_{\text{man}},
onde p_0 é a pressão atmosférica na superfície.

Passo 2

Calculamos primeiro a pressão manométrica (diferença em relação à atmosfera). Para água incompressível,
p_{\text{man}} = \rho \, g \, h.
Substituindo \rho = 1000\,\mathrm{kg/m^3}, g = 9,81\,\mathrm{m/s^2}, h = 12,0\,\mathrm{m},
obtemos
p_{\text{man}} = 1000 \times 9,81 \times 12,0 = 117720\;\mathrm{Pa}.

Passo 3

Agora a pressão absoluta no fundo é a soma da pressão atmosférica p_0 com a pressão manométrica. Tomando
p_0 = 1{,}01325\times10^5\;\mathrm{Pa},
temos
p_{\text{abs}} = p_0 + p_{\text{man}} = 1{,}01325\times10^5 + 1{,}17720\times10^5 = 2{,}19045\times10^5\;\mathrm{Pa}.

Resposta

(a) A pressão absoluta no fundo é
p_{\text{abs}} = 2{,}19\times10^5\;\mathrm{Pa}.
(b) A pressão manométrica no fundo é
p_{\text{man}} = 1{,}18\times10^5\;\mathrm{Pa}.

Exercícios relacionados