Questăo extra:
Obs.: Năo é obrigatória e somente será considerada se estiver totalmente correta.
Explique por que soluçōes aquosas contendo \mathrm{Zn}{ }^{2 *} são incolores enquanto soluçōes aquosas contendo \mathrm{Co}^{3+} săo coloridas. Classifique os aquocomplexos de \mathrm{Zn}^{2+} e os de \mathrm{Co}^{3+} em paramagnéticos ou diamagnéticos sabendo que a água é um ligante intermediário.

Passo 1

Vou reescrever claramente o que o enunciado pede e quais informações já nos deram:
  • Pedido 1: Explicar por que soluções aquosas contendo \mathrm{Zn}^{2+} são incolores enquanto soluções aquosas contendo \mathrm{Co}^{3+} são coloridas.
  • Pedido 2: Classificar os aquocomplexos de \mathrm{Zn}^{2+} e de \mathrm{Co}^{3+} como paramagnéticos ou diamagnéticos, sabendo que a água ( \mathrm{H_2O}) é um ligante de força intermediária.
  • Informações dadas: os íons são \mathrm{Zn}^{2+} e \mathrm{Co}^{3+}; o ligante é \mathrm{H_2O} (intermediário).
    Nada mais foi fornecido, então vou usar conceitos padrão de estrutura eletrônica, teoria do campo cristalino (octaédrica), transições eletrônicas (d–d e transferência de carga) e contagem de elétrons desemparelhados para a classificação magnética.

Passo 2

Primeiro precisamos saber quantos elétrons d cada íon tem (configuração eletrônica):
  • Átomo neutro de zinco: configuração \,[\mathrm{Ar}]\,3d^{10}4s^{2}. Ao formar \mathrm{Zn}^{2+} perde os dois 4s, ficando com \,3d^{10}. Ou seja, \mathrm{Zn}^{2+} é \mathrm{d}^{10}.
  • Átomo neutro de cobalto: configuração \,[\mathrm{Ar}]\,3d^{7}4s^{2}. Ao formar \mathrm{Co}^{3+} perde três elétrons (os 4s^2 e mais um do 3d), ficando com \,3d^{6\!}. Ou seja, \mathrm{Co}^{3+} é \mathrm{d}^{6}.
    Esses números ( \mathrm{d}^{10} e \mathrm{d}^{6}) são cruciais para tudo que vem a seguir.

Passo 3

Conceito-chave: teoria do campo cristalino (TCC) em geometria octaédrica (que é o arranjo mais comum para aquocomplexos \,[\mathrm{M}(\mathrm{H_2O})_6]^{n+}).
Explicando TCC de forma simples e prática:
  • Num campo octaédrico, os cinco orbitais d do metal se dividem em dois grupos com energias diferentes: \,t_{2g} (três órbitais) e \,e_g (dois órbitais). A diferença de energia entre eles chama-se \Delta_o (gap entre t_{2g} e e_g).
  • A ocupação dos elétrons d nesses níveis depende de dois fatores que competem: a energia de emparelhamento P (custo para emparelhar dois elétrons no mesmo orbital) e o valor de \Delta_o (quanto separa t_{2g} e e_g).
  • Se \Delta_o é grande (ligante forte ou metal com alta carga), o complexo tende a ser low-spin (emparedam antes de subir para e_g). Se \Delta_o é pequeno (ligante fraco), tende a ser high-spin (prefere colocar elétrons desemparelhados em e_g).
  • A água ( \mathrm{H_2O}) é um ligante de força intermediária na série espectroquímica (nem muito forte, nem muito fraca). Porém, a carga do íon metálico também afeta \Delta_o: íons com carga maior aumentam \Delta_o. Isso será importante para \mathrm{Co}^{3+}.

Passo 4

Por que cor aparece ou não? Principais mecanismos que geram cor em complexos de metais de transição:
  1. Transições d–d: promoção de elétrons entre níveis \,t_{2g} e \,e_g. A energia necessária é aproximadamente \Delta_o. Se \Delta_o corresponde à energia da luz visível, o complexo absorve parte do visível e aparece colorido. Essas bandas costumam ser relativamente fracas, mas suficientes para gerar cor.
  2. Transferência de carga (ligando→metal LMCT ou metal→ligando MLCT): são transições entre orbitais do ligante e do metal; geralmente são mais intensas que d–d e podem gerar cores fortes, especialmente quando o metal está em alto estado de oxidação (facilita LMCT).
  3. Se não existem níveis d disponíveis para transições de baixa energia (por exemplo, todos os d estão preenchidos ou todos vazios), então o complexo não tem absorções no visível e é incolor (ou absorve apenas no UV).
Vou aplicar isso aos dois íons.

Passo 5

Aplicando ao \mathrm{Zn}^{2+} ( \mathrm{d}^{10}):
  • Todos os cinco orbitais d estão completamente preenchidos: \,t_{2g}^{6}e_g^{4} (soma = 10 elétrons). Não há órbita d vazia de baixa energia para onde promover um elétron dentro do conjunto d com energia na faixa visível — qualquer promoção envolvendo elétrons d exigiria excitar para níveis muito mais altos (órbitais 4s, 4p, etc.), cujas energias estão tipicamente na região UV.
  • Conclusão explicativa: não há transições d–d no intervalo de energia da luz visível, portanto o complexo não absorve luz visível e aparece incolor.
  • Magnetismo: com \mathrm{d}^{10} todos os elétrons d estão pareados; não há elétrons desemparelhados → o complexo é diamagnético. (Número de elétrons desemparelhados = 0.)

Passo 6

Aplicando ao \mathrm{Co}^{3+} ( \mathrm{d}^{6}) com \mathrm{H_2O} (ligante intermediário):
  • Possibilidades eletrônicas em octaédrico para \mathrm{d}^{6}:
    • High-spin (HS): \,t_{2g}^{4}e_g^{2} → 4 elétrons desemparelhados (paramagnético, momento magnético relativamente grande).
    • Low-spin (LS): \,t_{2g}^{6}e_g^{0} → todos os elétrons pareados (diamagético).
  • Qual dos dois ocorre depende do valor efetivo de \Delta_o versus energia de emparelhamento P. Aqui entra um detalhe importante: o estado de oxidação +3 de \mathrm{Co}^{3+} é alto, o que aumenta a atração sobre os ligantes e, em geral, aumenta \Delta_o. Mesmo que \mathrm{H_2O} seja apenas intermediária, a alta carga +3 tende a produzir um \Delta_o suficientemente grande para favorecer o arranjo low-spin. Portanto, complexos octaédricos de \mathrm{Co}^{3+} com água costumam ser low-spin e, assim, diamagnéticos.
  • Cor: seja low-spin ou high-spin, \mathrm{Co}^{3+} ainda tem orbitais d parcialmente ocupados (no caso LS existe a possibilidade de promoção t_{2g}\to e_g porque t_{2g} está cheio e e_g vazio; essa promoção tem energia \Delta_o que frequentemente cai na região visível) — logo há transições d–d de energia visível possíveis. Além disso, devido ao estado de oxidação alto ( +3), transições de transferência de carga ligante→metal (LMCT) podem ocorrer com energias na região visível e costumam produzir bandas de absorção intensas. Por isso complexos de \mathrm{Co}^{3+} geralmente são coloridos.
  • Magnetismo: como argumentado, com \mathrm{H_2O} (intermediário) e carga +3, o arranjo preferido é low-spin \,t_{2g}^{6}e_g^{0} → todos pareados → diamagnético (número de elétrons desemparelhados = 0). Como observação: se por algum motivo \Delta_o fosse pequeno (ligante muito fraco), seria high-spin e paramagnético com 4 elétrons desemparelhados — mas isso não é a situação habitual para \mathrm{Co}^{3+} com água.

Passo 7

Exemplificando numericamente o raciocínio magnético (fórmula do momento magnético spin-only, se útil):
  • Se houver n elétrons desemparelhados, o momento magnético spin-only aproximado é \mu_\text{eff}=\sqrt{n(n+2)}\\ \mu_B (em \mu_B = Bohr magneton).
  • Para \mathrm{Zn}^{2+}: n=0 \Rightarrow \mu_\text{eff}=0 (diamagético).
  • Para \mathrm{Co}^{3+} no caso low-spin: n=0 \Rightarrow \mu_\text{eff}=0 (diamagético). (Se fosse high-spin, n=4\Rightarrow \mu_\text{eff}\approx\sqrt{4\cdot6}=\sqrt{24}\approx4,9\\ \mu_B.)

Passo 8

Resumo didático e direto do porquê das cores e da classificação magnética:
  • \mathrm{Zn}^{2+} é \mathrm{d}^{10}: não há transições d–d na região visível e qualquer transição observável fica no UV; portanto soluções aquosas com \mathrm{Zn}^{2+} são incolores. Além disso, todos os elétrons d estão pareados → complexos diamagnéticos.
  • \mathrm{Co}^{3+} é \mathrm{d}^{6}: em aquocomplexos octaédricos a alta carga +3 tende a aumentar \Delta_o e, com \mathrm{H_2O} (ligante intermediário), o mais comum é formação de complexos low-spin ( t_{2g}^{6}e_g^{0}), que são diamagnéticos. Mesmo assim existem orbitais d parcialmente relevantes para transições eletrônicas (d–d) e, além disso, a possibilidade de transferências de carga (LMCT) — tudo isso gera absorções na região visível, ou seja, cor. Portanto \mathrm{Co}^{3+} frequentemente forma complexo colorido; magneticamente, com água, tende a ser diamagnético (low-spin).

Resposta

Soluções com \mathrm{Zn}^{2+}: incolores; aquocomplexos diamagnéticos ( \mathrm{d}^{10}, todos os elétrons pareados).
Soluções com \mathrm{Co}^{3+}: coloridas; aquocomplexos geralmente diamagnéticos (low-spin, \mathrm{d}^{6}, configuração t_{2g}^{6}e_g^{0}); a cor vem de transições d\!-\!d e/ou de transferência de carga (LMCT).

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