5)Qual é a altura da coluna líquida de um barômetro de água à pressão
?
Passo 1
O enunciado pergunta claramente: “Qual é a altura da coluna líquida de um barômetro de água à pressão
?”
Informações fornecidas e suposições que vou usar (não foi dado no enunciado, então uso valores padrão):
- Pressão:
. - Conversão de pressão:
. Vou usar essa definição padrão. - Densidade da água (assumida):
. - Aceleração da gravidade (assumida):
.
O que é pedido: calcular a altura
da coluna de água que corresponde à pressão dada.
Passo 2
Conceito físico e fórmula que vamos usar (aula rápida e simples):
- Em hydrostática, a pressão exercida pela coluna de líquido de altura
é dada pela fórmula
Explicando cada símbolo:
-
é a pressão exercida na base da coluna (em , pascal). -
é a densidade do líquido (em ). -
é a aceleração da gravidade (em ). -
é a altura da coluna do líquido (em ).
Motivação física curta: imagine uma coluna de água de área de base
e altura
. A massa dessa coluna é
. O peso é
. A pressão na base é o peso por unidade de área, isto é
.
Como queremos a altura
, isolamos
na fórmula:
Passo 3
Converter a pressão dada para unidades SI (pascal):
Passo 4
Substituir na fórmula e calcular
. Usando
e
:
Calcular o denominador:
Portanto
Passo 5
Interpretação e checagem rápida:
- Para referência, uma pressão de
corresponde a uma coluna de água de cerca de , então para esperar algo em torno de faz sentido. - Observação prática: um barômetro de água precisaria de uma coluna muito alta (da ordem de dezenas de metros), por isso se usa mercúrio em barômetros (coluna muito menor). Também estamos desprezando a pressão de vapor da água e efeitos de temperatura/capilaridade — para um cálculo escolar esses efeitos são geralmente negligenciáveis.