5X² - 20= 0 como resolver esta equação do 2°

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação 5x² - 20 = 0². Essa é uma equação do segundo grau, também conhecida como equação quadrática. Para resolver esse tipo de equação, precisamos encontrar os valores de x que fazem a equação ser verdadeira. Vamos usar a fórmula de resolução de equações quadráticas e alguns conceitos básicos de álgebra.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a equação para facilitar. A equação dada é:
5x² - 20 = 0 ²
Vamos dividir todos os termos por 5 para simplificar:
x² - 4 = 0 ²

Passo 3

Agora, temos uma equação mais simples:
x² - 4 = 0 ²
Essa é uma diferença de quadrados, que pode ser fatorada. A diferença de quadrados segue a fórmula:
a² - b² = (a - b)(a + b) ²²
No nosso caso, a = x e b = 2, porque 2² = 4². Então, podemos fatorar a equação assim:
(x - 2)(x + 2) = 0

Passo 4

Agora que temos a equação fatorada, sabemos que se o produto de dois fatores é zero, pelo menos um dos fatores deve ser zero. Portanto, podemos resolver:
x - 2 = 0 ou x + 2 = 0
Resolvendo cada uma dessas equações:
x - 2 = 0 implies x = 2
x + 2 = 0 implies x = -2

Resposta

As soluções da equação 5x² - 20 = 0² são x = 2 e x = -2.

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