Construa a matriz B = (bij)2x3, tal que bij = i – j².

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente construir uma matriz $ B $ de tamanho $ 2 \times 3 $ onde cada elemento $ b_{ij} $ é dado por $ b_{ij} = i - j^2 $. Aqui, $ i $ representa a linha e $ j $ a coluna da matriz. Para resolver isso, vamos precisar entender como identificar as posições na matriz e aplicar a fórmula para cada elemento.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as posições na matriz. Como $ B $ é $ 2 \times 3 $, ela tem 2 linhas e 3 colunas. As posições são assim:
B

Passo 3

Agora, vamos calcular cada $ b_{ij} $ usando a fórmula $ b_{ij} = i - j^2 $.
  • Elemento $ b_{11} $:
    bij
  • Elemento $ b_{12} $:
    bij = i - j^2
  • Elemento $ b_{13} $:
    b11
  • Elemento $ b_{21} $:
    b11 = 1 - (1)^2 = 1 - 1 = 0
  • Elemento $ b_{22} $:
    b12
  • Elemento $ b_{23} $:
    b12 = 1 - (2)^2 = 1 - 4 = -3

Resposta

Então, a matriz $ B $ construída fica assim:
B

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