Considere uma função
, admíssivel, cuja transformada de Laplace é dada por
, use convolução para encontrar
. É correto afirmar que
vale:
c)
.
c)
Passo 1
O enunciado pede para inverter a transformada de Laplace
usando convolução, de modo a encontrar a função
e então calcular
. Vamos usar o fato de que a transformada inversa de
é
e a propriedade de convolução.
Passo 2
Sabendo que
, escrevemos
Passo 3
Para calcular a integral, usamos a identidade trigonométrica
Passo 4
Logo,
Passo 5
Multiplicando pelo fator 5, obtemos
Passo 6
Para encontrar
, substituímos
:
Resposta
5/2