60- (Atkins 2007) Dadas as equações termoquímicas a seguir:
Calcule a variação de entalpia envolvida na reação abaixo,
de
.
Passo 1
O enunciado pede a variação de entalpia envolvida na reação
expressa em
de
.\n
As equações termoquímicas dadas (com seus ) são:
As equações termoquímicas dadas (com seus
Informações relevantes listadas: o enunciado dá três reações com seus
; precisamos combinar (por lei de Hess) essas reações para obter a reação-alvo e daí calcular a variação de entalpia por mol de
.]
Passo 2
Princípios que vamos usar (curta revisão didática):
- Lei de Hess: a entalpia é uma função de estado, então a variação de entalpia de uma reação que é soma/algebra de outras reações é a soma algébrica das entalpias dessas reações. Em termos práticos: se você somar reações, some os
; se inverter uma reação, inverta o sinal de ; se multiplicar uma reação por um fator , multiplique por . - Objetivo: escrever a reação-alvo como combinação linear das reações (1), (2) e (3). Cada vez que alteramos uma reação (inverter ou multiplicar), ajustamos seu
conforme acima.
Passo 3
Vamos tentar escrever a reação-alvo como combinação linear:
assuma coeficientes tais que
assuma coeficientes
dá a reação desejada. Escrevendo a soma algébrica das espécies (lado esquerdo menos lado direito, ou somando termos LHS e RHS e cancelando comuns) obtemos para os reagentes/produtos:
Somando as equações com coeficientes
:
Lado reativos total:
Lado reativos total:
Lado produtos total:
Passo 4
Agora igualamos o resultado da combinação à reação-alvo
ou seja, queremos as seguintes condições para os coeficientes (comparando números para cada espécie):
- para
: , - para
: (logo ), - para
: (ou seja, , pois a deve cancelar), - para
: , - para
: , - para
: produto líquido (pois RHS tem e LHS tem ).
Passo 5
Use
. Então
. Agora resolvemos para
usando, por exemplo, a equação para
ou para
.
Usando
:
Verificação rápida com a equação de
:
E com
:
Portanto os coeficientes são
Interpretação: a combinação necessária é
Isto significa que usamos
vezes (1),
vezes (2) e a reação (3) invertida (porque
).
Passo 6
Agora aplicamos a regra de entalpias: multiplicação e soma das
. Como (3) foi usada invertida, seu
entra com sinal trocado. Logo:
Substituindo os valores dados:
Passo 7
Façamos as contas passo a passo (sem pular):
somando esses dois:
agora subtraindo
:
Portanto a variação de entalpia da reação tal como escrita (com
mol de
) é
Passo 8
O enunciado pediu o valor em
de
. A reação usada envolve
mol de
, então dividimos por
: