6.60
Calcule o valor numérico do raio de Bohr (raio da primeira órbita estacionária do átomo de hidrogênio).
Passo 1
O enunciado pede o raio de Bohr, isto é, o raio da primeira órbita estacionária do átomo de hidrogênio no modelo de Bohr. O conteúdo usado será o modelo atômico de Bohr e a expressão analítica para o raio da
-ésima órbita.
Passo 2
No modelo de Bohr a distância do elétron ao núcleo na órbita de número quântico
é dada por
Para a primeira órbita basta tomar
, definindo o raio de Bohr
.
Passo 3
Vamos anotar os valores das constantes em unidades SI:
,
,
,
.
Passo 4
Substituindo esses valores em
temos primeiro o numerador e o denominador separados:
Passo 5
Finalmente, dividindo esses valores: